有时候我会突然想起初中黑板上的那条直线。 老师拿着粉笔，在一个小小的点上轻轻一戳，说： “同学们，从一个点可以作无数条直线。” 那一刻我只觉得粉笔灰很呛人。多年之后才发现，这句话简直可以写在人生说明书...

先说个不太政治正确的结论： 我骨子里是偏感性的人，但这几年，真是被理性多次从“精神悬崖”边拽回来。所以我现在的态度是—— 感性和理性不是敌人，更像是合租室友：一个爱冲动，一个爱说教，吵到怀疑人生，但缺...

我先说结论：会用引导词的人，看起来都更聪明一点。 不一定真更聪明，但至少——更好懂，更好聊，更好让人点头。而我，是被引导词“教育”过的人。初中写作文，老师在我作文旁边批了五个红字： 逻辑还行， 引导词...

国防生是什么意思？报考条件、日常生活、前景利弊一篇说透先把最核心的一句话丢出来： “国防生”，简单讲，就是在地方大学里，由军队出钱定向培养的“准军官”。 再多加两个限定： - 学的时候，身份是普通大学...

历代王朝兴衰启示录：读懂中国历代王朝的权力游戏与人情世故历代王朝，不是一串冷冰冰的朝代表，而是一堆活得极用力的人。有人赌上命，有人赌上家族，有人什么都不想赌却被推上了牌桌。你发现没有，聊起历代王朝的时...

背诵二十四节气歌：孩子快速记住节气的实用方法和有趣记忆技巧如果不是后来带自家孩子写作业，我差点都忘了自己小时候是怎么把那句《二十四节气歌》硬啃下来的。 当年语文老师站在讲台上，拍着黑板说：“这首背不下...

集合间的基本关系：从“属于”到“包含”的思维底层逻辑说实话，如果当年有人把“集合间的基本关系”讲明白一点，我高中的数学成绩可能不会那么惨。 那时候老师一板一眼地画圈、写公式，我只记住了一个感觉：——这...

我先把话说明白： 这不是一篇“正襟危坐式”的语文讲义，而是一个长期跟文字打交道、对词语有点强迫症的人，坐在电脑前，一边喝茶一边碎碎念——顺便帮你把“一些的近义词”这事儿捋顺。你回想一下，一天能说多少次...

“你在做什么？”如果现在有人突然推开你房门，或者在微信上敲你一下，问这么一句，你会怎么回？——“没干嘛啊，就随便看看。”每次听到这句，我都想笑。也是，我自己说得最多的，也是这句。可问题是：那个被我们一...

有时候，一杯温掉的奶茶，也能让我突然想到这四个字——犹如故人归。 不是诗，也不是剧名，而是一种很难描述的气味：你终于又回来了。是的，我想聊的不是古风，不是CP，不是台词解析，而是—— 在这乱七八糟的大...

先说明一下：我不是那种一提到数学就开始板起脸、举粉笔的人。 恰恰相反，我对数学有点偏爱，但这种爱更像是—— “你明明挺酷的，但以前总被人教得无聊到犯困”的那种不平之鸣。这篇就想好好聊聊：“正实数”这种...

我得先说一句：“首先的英语怎么说？”这问题，远比想象中复杂。 是的，看上去只是一句小短语，可真要用舒服、用自然、用得像个活人——就没那么机械了。我先把结论丢出来，给赶时间的人： “首先”最常见、最安全...

如果你现在正对着一道分数方程，心里只有一个声音：“这啥啊？我不想学了。” 那我得先自报家门——我是那个当年一看见分数就头皮发麻、写作业要喝口水压压惊的人。后来怎么变成现在这种，一见分数方程还有点兴奋（...

我得先把话说在前头：shut没有一个单独长相叫“现在分词”的新词，它的现在分词就是——shutting。 对，就是在后面加个 -ting，那种看起来有点笨重、但其实很有动感的拼法。但如果只告诉你“sh...

先说一句实话： 三角函数值表这个东西，当年第一次在数学书里见到的时候，我的第一反应就是——这玩意儿我真的要记吗？那一整页的 sin、cos、tan ，仿佛一个密密麻麻的密码本，看两眼就开始怀疑人生。如...

——下面这篇，不是教科书，是一个算错过很多题的普通人，回过头聊聊“商的公式”这点小事。别绕弯子了，所谓商的公式，最经典的一句就是： 被除数 ÷ 除数 = 商（……余数） 如果没有余数，那就更干脆： 商...

说实话，我以前学英语的时候，最讨厌的就是——名词。 什么 countable / uncountable，什么可数不可数、单复数变形、抽象的、具体的……看着就烦。但后来我发现一件很有意思的事： 你在英...

如果你家现在有个正在学英语的小孩，你大概已经被“苹果的复数怎么说？”“foot 和 feet 到底啥关系？”这样的问题追着跑过。 我也是。一个被自家娃追问到怀疑人生、后来被迫系统琢磨【孩子英语复数】这...

如果只用一句话形容“澳大利亚纬度”这种东西，我会说： 它不是一个地理概念，是一条条切开生活的隐形“等高线”——切开了季节、气候、城市性格，甚至人的脾气。 先把地图摊桌上。 北边：大概南纬 10°-23...

先说结论： 两倍角的公式不是为了增加你做题的痛苦感存在的，而是一个能把「复杂三角式子」拆开、翻译、重组的万能扳手。 只不过，多数人第一次见它，都被吓退了。主角登场，角记为 θ（可以是 α、β，随便）：...