什么是因式分解？
因式分解是指将一个代数表达式分解成多个因子的过程。它本质上是将一个复杂表达式简化为其基本组成部分。因式分解通常用于解决等式、化简表达式和求解问题。
因式分解步骤
因式分解的过程通常包括以下步骤：
1. 找到最大公因数 (GCF)： 首先找到表达式中所有项的最大公因数并将其提取出来。
2. 分组： 将表达式中的项分组，使每一组中项的系数是 GCF 的倍数。
3. 提取公因数： 从每一组中提取 GCF。
4. 继续分解： 如果可能，继续对每一组中的子表达式进行分解，直到不能再分解为止。
应用因式分解
因式分解在各个数学领域都有广泛的应用，包括：
求解等式： 通过因式分解可以化简等式并求解未知数。
化简表达式： 因式分解可以使复杂的代数表达式更容易化简。
求解问题： 因式分解可以帮助解决涉及几何、物理和工程等领域的现实世界问题。
拓展讨论：因式分解与代数方程
因式分解在代数方程的求解中尤为重要。通过将方程左边的表达式完全因式分解，我们可以使用零乘积性质来求解未知数。
例如：
求解方程 x^2 - 5x + 6 = 0
分解左边的表达式：x^2 - 5x + 6 = (x - 3)(x - 2)
根据零乘积性质，我们有：x - 3 = 0 或 x - 2 = 0
求解 x：x = 3 或 x = 2
因此，方程的解为 x = 3 和 x = 2。
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