二次函数平移规律
二次函数 f(x) = ax² + bx + c 经平移 k、h 个单位得到的新函数为：
- 平移 k 个单位沿 y 轴：f(x) → f(x) + k
- 平移 h 个单位沿 x 轴：f(x) → f(x - h)
理解平移规律
平移规律本质上是改变函数图象的位置，而不改变其形状。
- 平移 k 个单位沿 y 轴 ：函数图象向上移动 k 个单位。（当 k 为负数时，图象向下移动。）
- 平移 h 个单位沿 x 轴 ：函数图象向右移动 h 个单位。（当 h 为负数时，图象向左移动。）
应用平移规律
平移规律在绘制二次函数图象时非常有用。通过适当平移，我们可以得到更符合实际问题需求的函数图象。例如：
- 要绘制函数 f(x) = (x + 2)² - 3，我们先绘制基本函数 y = x² 的图象，然后将其右平移 2 个单位（h = -2）并下平移 3 个单位（k = -3）。
- 要绘制函数 f(x) = 2(x - 1)² + 1，我们先绘制基本函数 y = 2x² 的图象，然后将其右平移 1 个单位（h = 1）并上平移 1 个单位（k = 1）。
拓展：二次函数其他变换规律
除了平移规律之外，二次函数还有其他一些重要的变换规律，包括：
- 伸缩 ：改变函数图象的宽度或高度。
- 对称 ：改变函数图象的对称轴位置。
- 旋转 ：改变函数图象的开口方向。
这些变换规律与平移规律相结合，为绘制复杂二次函数图象提供了丰富的工具。
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