切线方程
切线方程是描述通过一点并与给定曲线相切的直线的方程。求解切线方程需要了解切线的定义和求坡度的公式。
切线的定义
切线是一条与给定曲线在某一点相切的直线。相切意味着切线的斜率与曲线在该点处的斜率相等。
求切线方程的步骤
1. 求曲线在给定点处的导数 ：导数代表曲线在该点处的斜率。
2. 利用导数计算切线的斜率 ：切线的斜率与曲线在给定点处的斜率相等。
3. 写出点斜式方程 ：点斜式方程是直线方程的一种形式，它使用一个点和该点的斜率来描述直线。
4. 化简为斜截式方程 ：斜截式方程是直线方程的另一形式，它更易于使用。
拓展：极值点的切线方程
在极值点（最大值或最小值），曲线的斜率为0。因此，极值点的切线方程为一条经过极值点的水平线。其方程形式为：
`y = 极值点纵坐标`
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