2015年成人高考专升本高等数学复习之函数
依据2015年成考专升本高等数学考试概要，广州成人高考网的我们精心为成人高考的考生筹备了2015年成人高考专升本高等数学复习之函数，期望可以帮到成人高考的考生。
(一)函数的定义
1、函数的概念：y=f(x)xD
概念域：D(f)，值域：Z(f)。
2、分段函数
3、隐函数：F(x，y)= 0
4、反函数：y=f(x) x=(y)=f-1(y)
y=f-1(x)
定理：假如函数：y=f(x)，D(f)=X，Z(f)=Y
是严格单调增加(或降低)的;
则它一定存在反函数：
y=f-1(x)，D(f-1)=Y，Z(f-1)=X
且也是严格单调增加(或降低)的。
(二)函数的几何特质
1、函数的单调性：y=f(x)，xD，x1、x2D
当x1
则称f(x)在D内单调增加;
若f(x1)f(x2)，
则称f(x)在D内单调降低;
若f(x1)，
则称f(x)在D内严格单调增加;
若f(x1)f(x2)，
则称f(x)在D内严格单调降低。
2、函数的奇偶性：D(f)关于原点对称
偶函数：f(-x)=f(x)
奇函数：f(-x)=-f(x)
3、函数的周期性：
周期函数：f(x+T)=f(x)，x(-，+)
周期：T最小的正数
4、函数的有界性：|f(x)|M ，x(a，b)
(三)基本初等函数
1、常数函数：y=c ，(c为常数)
2、幂函数：y=xn ，(n为实数)
3、指数函数：y=ax ，(a0、a1)
4、对数函数：y=loga x ，(a0、a1)
5、三角函数：y=sin x ，y=con x
y=tan x ，y=cot x
y=sec x ，y=csc x
6、反三角函数：y=arcsin x，y=arccon x
y=arctan x，y=arccot x
(四)复合函数和初等函数
1、复合函数：y=f(u) ，u=(x)
y=f[(x)] ，xX
2、初等函数：
由基本初等函数经过有限次的四则运算(加、减、乘、除)和复合所构成的，并且能用一个数学式子表示的函数。
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