初中数学教师资格应聘教材：《勾股定理的逆定理》
初中数学教师资格应聘教材：《勾股定理的逆定理》
教学目的
常识与技术：能正确、熟练的进行勾股定理有关计算，深入对勾股定理的理解。
过程与办法：通过对一些题目的探讨，训练解析问题、解决问题能力。
情感、态度与价值观：感受数学在日常的应用，感受数学定理的美。
教学重点与难题
教学重点：勾股定理的应用。
教学难题：勾股定理的灵活应用。
教学过程：
(一)、创设情境，导入新课
据了解，几千年前的古埃及人就已经知晓，在一根绳子上连续打上等距离的13个结，然后，用钉子将第1个与第13个结钉在一块，拉紧绳子，再在第4个和第8个结处各钉上一个钉子，如图。如此围成的三角形中，最长边所对的角就是直角。知晓为何吗?
为何用上面的三条线段围成的三角形，就肯定是直角三角形呢?它们的三边有什么样的关系?
这节课大家一块儿探讨这个问题，相信同学们会感兴趣的。
(二)、师生互动，探索新知
假如一个三角形的三边长a、b、c满足下面的关系 ，那样这个三角形是直角三角形吗?
通过讨论和证明可以得到如下定理：勾股定理的逆定理——假如三角形两边的平方和等于第三边的平方，那样这个三角形是直角三角形。
已知：在△ABC中，三条边长分别为5 ，12，13。求证：△ABC为直角三角形。
可以成为直角三角形三条边长度的三个正整数，称为勾股数。
除此以外，再写出3组勾股数.想想看，可以如何找?
(三)、生生合作，巩固提升
1、在三角形ABC 中，有如下关系，请解答如下问题 。
①已知a=5，b=12，求c;
②已知a=20，c=29，求b
2、假如一个直角三角形的两条边长分别是6厘米和8厘米，那样这个三角形的周长是多少厘米?
(四)、小结
过本节课的学习，你有什么收获?
(五)作业
课本习题
板书设计：
略
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