正方形的性质之一是它的对角线互相垂直平分，并且将正方形分割成四个等腰直角三角形。利用这个性质，我们可以很方便地计算正方形对角线的长度。
对角线长度的公式
正方形对角线的长度可以通过以下公式计算：
```
对角线长度 = 边长 √2
```
推导过程
我们可以利用勾股定理来推导出这个公式。
将正方形看作两个等腰直角三角形，对角线为斜边。
设正方形边长为 a，对角线长度为 d。
根据勾股定理，有 d² = a² + a² = 2a²。
因此，对角线长度 d = √(2a²) = a√2。
实例应用
假设我们有一个边长为 5 厘米的正方形，我们可以用公式计算它的对角线长度：
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对角线长度 = 5 厘米 √2 ≈ 7.07 厘米
```
总结
正方形对角线长度的计算公式简单易懂，应用广泛。无论是几何学中的计算，还是实际生活中测量正方形物体，这个公式都可以帮我们快速准确地得到结果。
延伸阅读
除了对角线长度，我们还可以通过正方形的边长计算出正方形的面积和周长：
面积 = 边长²
周长 = 4 边长
这些公式同样简单实用，可以帮助我们更好地理解正方形的性质和应用。
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