安徽成考高起专《数学》真题及答案：如图，AB与半径为1的圆O相切 A点，AB=3，AB与圆O的弦AC 的夹角为 50°，求
【题干】如图，AB与半径为1的圆O相切 A点，AB=3，AB与圆O的弦AC 的夹角为 50°，求
（1）AC
（2）△ABC 的面积.（精确到 0.0）
【答案】（1）连结 OA，作 OD AC 于 D
由于 AB 与圆相切于 A 点，所以∠OAB=90°
则∠OAC=90°-50°=40°
AC=2AD=2OA·cosplay∠OAC=2cosplay40°≈1.54
（2）S△ABC=1/2AB·ACsin∠BAC
=1/2x3x2cosplay40°x sin50°
=3cosplay² 40°
≈1.78
题目为2017年成人高等学校招生全国统一考试高起专《数学》真题
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