三角函数是什么？
三角函数是一类数学函数，用于表示三角形中角度和边之间的关系。它们是正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）、余切（cot）、正割（sec）和余割（csc）六个函数。
三角函数的性质
周期性： 三角函数是周期函数，即它们在特定角度间隔内重复其值。
奇偶性： 正弦和余切函数是奇函数，这意味着对于负角，它们的值取相反数。而余弦、正切、余切和正割函数是偶函数，这意味着对于负角，它们的值保持不变。
互补角等值： 对于互补角（和为90度或π/2弧度）的，正弦和余弦函数的值相等，而余弦和正切函数的值也相等。
勾股定理： 在直角三角形中，三角函数的值与边长之间的关系由勾股定理给出：sin²θ + cos²θ = 1。
三角函数的应用
三角函数在科学、工程和日常生活中有广泛的应用，包括：
导航： 三角函数用于计算船只或飞机的位置和航线。
建筑： 三角函数用于设计桥梁、建筑物和屋顶等结构。
音乐： 三角函数用于分析声波并创建谐音。
计算机图形学： 三角函数用于创建 3D 模型和动画。
物理学： 三角函数用于分析波浪、振动和弹道运动。
此外，三角函数与复数密切相关。复数是具有实部和虚部的数字，其中虚部是 √(-1) 的倍数。三角函数可以表示为复数平面上的单位圆上点的坐标。这使得三角函数在代数和几何问题中具有强大的应用。
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