等比数列的定义
等比数列是一组有序的数字，其中每一个数字除以它的前一个数字都得到相同的非零常数，称为公比。
等比数列的通项公式
对于一个公比为 r 的等比数列，其第 n 项的通项公式为：
```
a_n = a_1 r^(n-1)
```
其中，a_1 是等比数列的第一项。
等比数列的和
第 n 项和的前 n 项和公式为：
```
S_n = a_1 (1 - r^n) / (1 - r)
```
等比数列的性质
等比 ：每个元素与其前一个元素的比值相等。
单调性 ：如果公比大于 1，则等比数列为递增的；如果公比介于 0 和 1 之间，则等比数列为递减的。
收敛性 ：如果公比的绝对值小于 1，则等比数列收敛到 0。
相关拓展：斐波那契数列
斐波那契数列是一个特殊的等比数列，其每个元素是前两个元素的和。斐波那契数列的通项公式为：
```
F_n = (φ^n - ψ^n) / (φ - ψ)
```
其中，φ 和 ψ 是黄金分割比的两个根，约为 1.618 和 -0.618。斐波那契数列在自然界和数学中都有着广泛的应用。
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