2020年成考高起点《数学》难题解说
2016年成考高起点《数学(理)》难题解说(2)
难题：三个二次及关系
三个二次即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式是中学习数学的要紧内容，具备丰富的内涵和密切的联系，同时也是研究包含二次曲线在内的很多内容的工具。高考考试考试题目中近一半的考试题目与这三个二次问题有关。本节主如果帮考生理解三者之间的不同之处及联系，学会函数、方程及不等式的思想和办法。
难题磁场
已知对于x的所有实数值，二次函数f(x)=x2-4ax+2a+12(aR)的值都是非负的，求关于x的方程 =|a-1|+2的根的取值范围。
难题：求解函数详解式
求解函数详解式是高考考试重点考查内容之一，需引起看重。本节主要帮考生在深刻理解函数概念的基础上，学会求函数详解式的几种办法，并形成能力，并培养考生的革新能力和解决实质问题的能力。
难题磁场
已知f(2-cosplayx)=cosplay2x+cosplayx，求f(x-1)。
案例探究
[例1](1)已知函数f(x)满足f(logax)= (其中a0，a1，x0)，求f(x)的表达式。
(2)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足|f(1)|=|f(-1)|=|f(0)|=1，求f(x)的表达式。
难题：函数值域及求法
函数的值域及其求法是近几年高考考试考查的重点内容之一。本节主要帮考生灵活学会求值域的各种办法，并会用函数的值域解决实质应用问题。
难题磁场
设m是实数，记M={m|m1}，f(x)=log3(x2-4mx+4m2+m)。
(1)证明：当mM时，f(x)对所有实数都有意义;反之，若f(x)对所有实数x都有意义，则mM.
(2)当mM时，求函数f(x)的最小值。
(3)求证：对每一个mM，函数f(x)的最小值都不小于1.
难题：奇偶性与单调性(一)
函数的单调性、奇偶性是高考考试的重点内容之一，考查内容灵活多样。本节主要帮考生深刻理解奇偶性、单调性的概念，学会判定办法，正确认识单调函数与奇偶函数的图象。
难题磁场
设a0，f(x)= 是R上的偶函数，(1)求a的值;(2)证明： f(x)在(0，+)上是增函数。
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