成考高中起点数学-难题探究
依据2015年成考的考试概要，广州成人高考网的我们大全了成考高中起点数学-难题探究，下面是有关考试题目大全，期望可以帮到各位成人高考考生！
难题一：集合思想及应用
集合是高中数学的基本常识，为历年必考内容之一，主要考查对集合基本定义的认识和理解，与作为工具，考查集合语言和集合思想的运用。本节主如果帮考生运用集合的看法，不断加深对集合定义、集合语言、集合思想的理解与应用。 例如：
已知集合A={（x，y）|x+mx-y+2=0}，B={（x，y）|x-y+1=0，且0x2}，假如AB ，求实数m的取值范围。
难题二：充要条件的判定
充分条件、必要条件和充要条件是要紧的数学定义，主要用来区分命题的条件p和结论q之间的关系。本节主如果通过不一样的要点来剖析充分必要条件的意义，让考生能准确判定给定的两个命题的充要关系。 例如：
已知关于x的实系数二次方程x+ax+b=0有两个实数根、，证明：||2且||2是2|a| 4+b且|b|4的充要条件
难题三：运用向量法解题
平面向量是新教程改革增加的内容之一，近几年的全国采用新教程的高考考试考试题目渐渐加强了对这部分内容的考查力度，本节内容主如果帮考生运用向量法来解析，解决一些有关问题。 例如：
三角形ABC中，A（5，-1）、B（-1，7）、C（1，2），求：（1）BC边上的中线AM的长；（2）CAB的平分线AD的长；（3）cosplayABC的值。
难题四：三个”二次”及关系
三个”二次”即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式是中学数 学的要紧内容，具备丰富的内涵和密切的联系，同时也是研究包含二次曲线在内的很多内容的工具。高考考试考试题目中近一半的考试题目与这三个”二次”问题有关。本节主要 是帮考生理解三者之间的不同之处及联系，学会函数、方程及不等式的思想和办法。 例如：
已知对于x的所有实数值，二次函数f（x）=x-4ax+2a+12（aR）的值都是非负的，求关于x的方程 =|a-1|+2的根的取值范围。
难题五：求解函数详解式
求解函数详解式是高考考试重点考查内容之一，需引起看重。本节主要帮考生在深刻理解函数概念的基础上，学会求函数详解式的几种办法，并形成能力，并培养考生的革新能力和解决实质问题的能力。 例如：已知f（2-cosplayx）=cosplay2x+cosplayx，求f（x-1）。
案例探究
（1）已知函数f（x）满足f（logax）= （其中a0，a1，x0），求f（x）的表达式。
（2）已知二次函数f（x）=ax+bx+c满足|f（1）|=|f（-1）|=|f（0）|=1，求f（x）的表达式。
难题六：函数值域及求法
函数的值域及其求法是近几年高考考试考查的重点内容之一。本节主要帮考生灵活学会求值域的各种办法，并会用函数的值域解决实质应用问题。 例如：
设m是实数，记M={m|m1}，f（x）=log3（x-4mx+4m2+m）。
（1）证明：当mM时，f（x）对所有实数都有意义；反之，若f（x）对所有实数x都有意义，则mM.
（2）当mM时，求函数f（x）的最小值。
（3）求证：对每一个mM，函数f（x）的最小值都不小于1.
难题七：奇偶性与单调性（一）
函数的单调性、奇偶性是高考考试的重点内容之一，考查内容灵活多样。本节主要帮考生深刻理解奇偶性、单调性的概念，学会判定办法，正确认识单调函数与奇偶函数的图象。 例如：
设a0，f（x）= 是R上的偶函数，（1）求a的值；（2）证明： f（x）在（0，+）上是增函数。
难题八：奇偶性与单调性（二）
函数的单调性、奇偶性是高考考试的重点和热门内容之一，尤其是两性质的应用愈加突出。本节主要帮考生掌握如何借助两性质解题，学会基本办法，形成应用意识。 例如：
已知偶函数f（x）在（0，+）上为增函数，且f（2）=0，解不等式f[log2（x2+5x+4）]0.
案例探究
已知奇函数f（x）是概念在（-3，3）上的减函数，且满足不等式f（x-3）+f（x2-3）0，设不等式解集为A，B=A{x|1x }，求函数g（x）=-3x+3x-4（xB）的最大值。
难题九：指数函数、对数函数问题
指数函数、对数函数是高考考试考查的重点内容之一，本节主要帮考生学会两种函数的定义、图象和性质并会用它们去解决某些容易的实质问题。 例如：
设f（x）=log2 ，F（x）= f（x）。
（1）试判断函数f（x）的单调性，并用函数单调性概念，给出证明；
（2）若f（x）的反函数为f-1（x），证明：对任意的自然数n（n3），都有f-1（n）0 ；
（3）若F（x）的反函数F-1（x），证明：方程F-1（x）=0有惟一解。
难题十：函数图象与图象变换
函数的图象与性质是高考考试考查的重点内容之一，它是研究和记忆函数性质的直观工具，借助它的直观性解题，可以起到化繁为简、化难为易的用途。因此，考生要学会绘制函数图象的一般办法，学会函数图象变化的一般规律，能借助函数的图象研究函数的性质。 例如：
已知函数f（x）=ax+bx2+cx+d的图象如图，求b的范围。
难题十一：函数中的综合问题
函数综合问题是历年高考考试的热门和重点内容之一，一般困难程度较大，考查内容和形式灵活多样。本节课主要帮考生在学会有关函数常识的基础上进一步深化综合运用常识的能力，学会基本解题方法和办法，并培养考生的思维和革新能力。 例如：
设函数f（x）的概念域为R，对任意实数x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y），当x0时f（x）0且f（3）=-4。
（1）求证：f（x）为奇函数；
（2）在区间[-9，9]上，求f（x）的最值。
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