不等式怎么解?
不等式是一类数学方程,它们表示两个表达式之间的关系,但不是相等。这些表达式通常用不等号(<、>、≤、≥)连接。

要解不等式,需要遵循以下步骤:
1. 化简表达式: 对不等式两边进行相同的代数运算,如两边加减一个数或乘除一个非零数。
2. 分离变量: 将变量项移到不等号的一侧,而常数项移到另一侧。
3. 求解: 对不等号两边进行算术运算,找到使不等式成立的变量值。
例如,求解不等式 x + 5 > 10:
化简:x > 5
分离变量:x > 5
求解:x > 5
因此,不等式 x + 5 > 10 的解集是所有大于 5 的实数。
扩展:一元一次不等式的解法技巧
对于一元一次不等式(即形如 ax + b > c 的不等式),还可以使用以下技巧进行求解:
画数轴: 画一条实数轴,并标出常数项 c。
找到临界点: 求解 a = 0。临界点将数轴分成两个区域。
确定不等号方向: 根据不等号(>、<、≤、≥)确定解集落在数轴的哪个区域。
例如,求解不等式 2x - 4 < 0:
临界点:2x - 4 = 0,即 x = 2
不等号方向:<,解集落在 x < 2 的区域
解集:(-∞, 2)
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