什么是交集？
集合论中，交集是指两个集合中共有元素构成的集合。用符号表示，集合A和集合B的交集记作A∩B，读作“A和B的交集”。
交集的性质
交换律： A∩B = B∩A
结合律： A∩(B∩C) = (A∩B)∩C
分配律： A∩(B∪C) = (A∩B)∪(A∩C)
幂等律： A∩A = A
空集吸收律： A∩∅ = ∅
交集的应用
交集在数学和计算机科学中应用广泛，例如：
集合论： 求两个集合的公共元素
概率论： 求两个事件同时发生的概率
关系数据库： 求两个表的公共行
计算机科学： 求两个集合的重叠部分
拓展：交集与并集的关系
交集和并集是集合论中的两个基本运算。并集表示两个集合中所有元素构成的集合，记作A∪B。交集和并集的关系如下：
德·摩根定律： A∩B = (A'∪B')'，A∪B = (A'∩B')'
交集和并集的互补： A∩A' = ∅，A∪A' = U（U为全集）
交集和并集的传递性： A∩(B∩C) = (A∩B)∩C，A∪(B∪C) = (A∪B)∪C
评论