函数可微的充分必要条件
一个函数在某个点可微，当且仅当它在该点具有导数，并且导数存在。
证明：
充分性：
如果一个函数在某点具有导数，则它必然是可微的。这是因为导数的存在表明函数在该点存在切线，而可微性的定义要求函数具有切线。
必要性：
如果一个函数在某点可微，则它必须具有导数。这是因为可微性的定义要求函数具有切线，而切线的斜率就是导数。
扩展：
函数可微性是微积分中一个重要的概念。它允许我们使用导数来分析函数的行为，并解决各种应用问题。例如，可微性可以用于：
确定函数的单调性
求极值
求函数图的渐近线
计算积分
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