二次函数根的公式
二次函数的根是方程ax^2 + bx + c = 0的解，可以通过如下的公式求解：
$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$
其中，a、b和c是二次函数的系数。
公式推导
求解二次函数根的公式的过程称为“配方法”。具体步骤如下：
1. 将二次函数化简为标准形式：ax^2 + bx + c = 0
2. 将b/2a移项，得到：ax^2 + bx + (b/2a)^2 = c + (b/2a)^2
3. 将等式左端分解为完全平方三项式：
(ax + b/2a)^2 = c + (b/2a)^2
4. 求出ax + b/2a的平方根：
ax + b/2a = ±√(c + (b/2a)^2)
5. 移项得到两组解：
x = (-b/2a ± √(c + (b/2a)^2))/a
应用
二次函数根的公式广泛应用于数学、物理和工程等领域，例如：
求解离散型概率分布中的均值和方差
计算抛射体的飞行时间和距离
分析电路中的电流和电压
拓展：二次函数的其他性质
除了根的公式，二次函数还具有以下性质：
顶点： 顶点坐标为 (-b/2a, c - b^2/4a)
对称轴： 对称轴是x = -b/2a
图像： 二次函数的图像是一个抛物线，其形状取决于a的符号
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