你是否曾在数学课本上，或者科学计算中，与一个看似平凡却又充满神秘色彩的数字相遇？它，就是1.732...，一个无限不循环的小数，我们通常用√3来表示它。今天，就让我们一起揭开它神秘的面纱，探索隐藏在背后的故事。
故事要从一个简单的图形——等边三角形讲起。这个拥有三条相等边和三个相等角的图形，蕴藏着许多有趣的数学规律。而√3，就与等边三角形的边长和高度有着密不可分的关系。
想象一下，我们将一个边长为2的等边三角形沿着其中一条高线对折，会得到什么？没错，是两个完全相同的直角三角形。每个直角三角形的斜边长为2，一条直角边长为1，而另一条直角边，也就是之前等边三角形的高，它的长度正是√3。
这个简单的几何关系，揭示了√3的第一个身份——它是等边三角形高与边长的比例。这个比例不仅存在于等边三角形中，在正方形、正六边形等正多边形中，我们也能找到√3的身影。
√3的应用远不止于此。在工程学、物理学、计算机图形学等领域，它都是一个不可或缺的常数。例如，在电力系统中，三相交流电的相电压与线电压之间的关系就与√3有关；在建筑设计中，利用√3可以计算出屋顶的坡度和材料用量。
除了实际应用，√3也激发了人们对数学之美的无限遐想。它如同一位优雅的舞者，在几何图形和代数公式之间自由穿梭，展现着数学世界的和谐与规律。
拓展阅读：无理数的魅力
√3属于无理数，即无限不循环小数。无理数的发现，是人类对数的认识的一次重大飞跃。它打破了古希腊数学家毕达哥拉斯学派“万物皆为整数或整数之比”的信条，引发了第一次数学危机，推动了数学的发展。除了√3，常见的无理数还有圆周率π、自然对数的底数e等等。这些无理数的存在，证明了数系的无限性和复杂性，也为数学研究开辟了更广阔的天地。
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