arcsin导数
arcsin函数的导数为：
```
d(arcsin(x))/dx = 1 / sqrt(1 - x^2)
```
证明：
我们将arcsin(x)表示为y，那么：
```
sin(y) = x
```
对两边求导，得到：
```
cos(y) dy/dx = 1
```
由于arcsin(x)的范围是[-π/2, π/2]，因此cos(y) > 0。因此，我们可以将dy/dx分解为：
```
dy/dx = 1 / cos(y)
```
再使用三角恒等式cos^2(y) + sin^2(y) = 1得到：
```
dy/dx = 1 / sqrt(1 - sin^2(y))
```
由于sin(y) = x，因此：
```
dy/dx = 1 / sqrt(1 - x^2)
```
相关拓展：导数在微积分中的应用
导数在微积分中是一个极其重要的概念，用于解决各种问题，包括：
求曲线的切线方程
确定函数的极值
计算速度、加速度等物理量
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