定义
点到直线距离是指一个点到一条直线最近的距离。该距离被称为点到直线距离，记作d(P, l)。
定理
给定一个点P和一条直线l，则P到l的距离d(P, l)等于P到l上任意一点Q的距离PQ的最小值。
证明
根据三角形不等式：d(P, Q) <= d(P, l) + d(l, Q)
当Q在l上时，d(l, Q) = 0，因此d(P, Q) = d(P, l)。
拓展知识
点到直线的向量形式
给定一个点P(x1, y1)和一条以向量r表示的直线：l = {x = a + rt, t ∈ R}，则P到l的距离d(P, l)可以表示为：
d(P, l) = |(P - a - rt) x r| / |r|
其中，(P - a - rt) x r是P到l的向量叉积，|r|是向量r的长度。
点到直线的几何阐述
点到直线的距离d(P, l)可以看作是平面中以l为对称轴折叠P后，与l的重合点到P的距离。
应用：
点到直线距离在几何学和应用程序中有着广泛的应用，例如：
计算多边形面积
确定两条直线是否相交
射线追踪和计算机图形学
优化问题和路径规划
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