2021年专升本高等数学考试题目有什么

2019专升本高等数学考试题目有什么?为了帮考生在考试中获得一个优秀成绩,我们给考生整理有关专升本高等数学考试题目,对数学没把握的考生,在考试之前先来练练手。

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以下是我们给同学们概括的数学考试知识点常识,参加专升本的考生可以参考着复习一下。

高数考试知识点

一、一元函数积分学

考试内容

原函数与不定积分的定义/不定积分的基本性质/基本积分公式/不定积分的换元积分法和分部积分法/定积分的定义和基本性质/积分中值定理/变上限积分函数及其导数/牛顿一莱布尼茨公式/定积分的换元积分法和分部积分法/广义积分的定义和计算/定积分的应用

此部分考试需要:

1、了解广义积分收敛与发散的定义和条件,学会计算广义积分的换元积分法和分部积分法。

2、学会借助定积分计算平面图形的面积和绕x轴、绕y轴而成的旋转体体积的办法,会借助定积分计算函数的平均值。

3、了解定积分的定义和基本性质。熟练学会牛顿一莱布尼茨公式与定积分的换元积分法和分部积分法。熟练学会变上限积分函数的求导公式和含有此类函数的复合求导公式。

4、理解原函数与不定积分的定义,学会不定积分的基本性质和基本积分公式;熟练学会计算不定积分的换元积分法和分部积分法。假如看不明白看不知道的,那样可以直接在线咨询耶鲁专升本老师,让耶鲁老师解答您的疑惑点。

二、一元函数微分学

考试内容

导数和微分的定义/导数的几何意义/函数的可导性与连续性之间的关系/导数的四则运算法则/基本初等函数的导数/复合函数的求导法则/反函数和隐函数的求导法则/高阶导数/某些简单函数的n 阶导数/微分中值定理及其应用/洛必达法则/函数单调性/函数的极值/函数图形的凹凸性、拐点/函数斜渐近线和铅直渐近线/函数图形的描绘/函数的最大值与最小值!

此部分考试需要:

1、学会函数作图的基本步骤和办法,会作某些简单函数的图形。

2、熟练学会函数曲线凹凸性和拐点的判别办法,与函数曲线的斜渐近线和铅直渐近线的求法。

3、熟练学会函数单调性的判别办法及其应用,熟练学会函数极值、最大值和最小值的求法(含应用题)。

4、熟练学会洛必达法则求不定式极限的办法。

5、理解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理的条件和结论,学会这三个定理的应用及有关证明题论证的办法。

6、理解微分的定义,导数与微分之间的关系。

7、会求分段函数在分段点上的一阶导数值。

8、了解高阶导数的定义,会求二阶、三阶导数及简单函数的n 阶导数。

9、学会用概念法求函数导数值;熟练学会基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则;熟练学会反函数与隐函数求导法则与对数求导法则。

10、理解导数的定义及可导性与连续性之间的关系,了解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程。

三、函数、极限、连续

函数的定义及其表示法/函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性/反函数、复合函数、隐函数、分段函数/基本初等函数的性质及图形/初等函数/应用问题的函数关系的打造/数列极限与函数极限的定义/函数的左极限和右极限/无穷小和无穷大的定义及其关系/无穷小的基本性质及无穷小的比较/极限四则运算/两个要紧极限/函数连续的定义/函数间断点的种类/初等函数的连续性/闭区间上连续函数的性质。

此部分考试需要:

1、了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值与最小值定理和介值定理)并学会应用这些性质进行有关证明题论证的办法。

2、理解函数连续性的定义(含左连续与右连续),会判别函数间断点的种类。

3、理解无穷小、无穷大的定义和基本性质,学会无穷小的阶的比较办法。

4、学会极限存在时函数的性质与函数极限的四则运算和复合运算法则。学会借助两个要紧极限求极限的办法。

5、了解数列极限和函数极限(包括左、右极限)的定义与函数极限与左、右极限之间的关系。

6、学会基本初等函数的性质及其图形,理解初等函数的定义。

7、理解复合函数、反函数、隐函数和分段函数的定义。

8、理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

9、理解函数的定义,学会函数的表示法,会打造应用问题中的函数关系式。

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