高起点：2020年上海成人高考《数学》难题解析②
为帮广大考生顺利备考，上海成人高考网将整理推荐2020年成考复习有关资料。以下为2020年成考高起点《数学》难题解说②，建议弄清楚!
难题 函数值域及求法
函数的值域及其求法是近几年高考考试考查的重点内容之一。本节主要帮考生灵活学会求值域的各种办法，并会用函数的值域解决实质应用问题。
●难题磁场
(★★★★★)设m是实数，记M={m|m1}，f(x)=log3(x2-4mx+4m2+m+ )。
(1)证明：当mM时，f(x)对所有实数都有意义;反之，若f(x)对所有实数x都有意义，则mM。
(2)当mM时，求函数f(x)的最小值。
(3)求证：对每一个mM，函数f(x)的最小值都不小于1。
难题 奇偶性与单调性(一)
函数的单调性、奇偶性是高考考试的重点内容之一，考查内容灵活多样。本节主要帮考生深刻理解奇偶性、单调性的概念，学会判定办法，正确认识单调函数与奇偶函数的图象。
●难题磁场
(★★★★)设a0，f(x)= 是R上的偶函数，(1)求a的值;(2)证明： f(x)在(0，+)上是增函数。
难题 奇偶性与单调性(二)
函数的单调性、奇偶性是高考考试的重点和热门内容之一，尤其是两性质的应用愈加突出。本节主要帮考生掌握如何借助两性质解题，学会基本办法，形成应用意识。
●难题磁场
(★★★★★)已知偶函数f(x)在(0，+)上为增函数，且f(2)=0，解不等式f[log2(x2+5x+4)]0。
●案例探究
[例1]已知奇函数f(x)是概念在(-3，3)上的减函数，且满足不等式f(x-3)+f(x2-3)0，设不等式解集为A，B=A{x|1x }，求函数g(x)=-3×2+3x-4(xB)的最大值。
难题 指数函数、对数函数问题
指数函数、对数函数是高考考试考查的重点内容之一，本节主要帮考生学会两种函数的定义、图象和性质并会用它们去解决某些容易的实质问题。
●难题磁场
(★★★★★)设f(x)=log2 ，F(x)= +f(x)。
(1)试判断函数f(x)的单调性，并用函数单调性概念，给出证明;
(2)若f(x)的反函数为f-1(x)，证明：对任意的自然数n(n3)，都有f-1(n) ;
(3)若F(x)的反函数F-1(x)，证明：方程F-1(x)=0有惟一解。
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