还记得吗?画一个,歪歪扭扭的也好,规规矩矩的也罢,那四条边围起来的框框。老师说,它跟长方形、正方形不一样,角儿不是直的,但对边是平行的,而且神奇的是,对边相等。这话听着容易,真要往脑子里钻,得费点劲儿。然后就是周长的计算。长方形多省事儿啊,长加宽,再乘以二,齐活。平行四边形呢?也是差不多的逻辑,但感觉上就多了那么一丝不易察觉的别扭。
你得找到它“不歪”的那两条边,或者说,“相邻”的那两条边,一条长,一条短(或者一样长,那就是菱形了,一种特殊的平行四边形嘛)。边长,就是这两条不平行的邻边长度。把这两条边长加起来,然后呢?乘以二。对,就是两邻边之和的二倍。简单吧?公式就摆在那里:周长=2(a+b),a和b是相邻两条边的长度。但你知道吗,对我来说,理解这个公式背后对边相等的逻辑,比记住公式本身要难。

为什么对边相等?因为平行?还是因为围成了一个闭合的形状?物理世界里,你拉伸一个正方形,让它变成平行四边形,它的边儿长度真的没变吗?直觉有时候会骗人。但数学告诉你,是的,只要你没把它撕开或者挤扁到内部结构都变了,只是“推”了一下它的角,那四条边长是不会变的。左边那条长度,肯定等于右边那条;上面那条长度,也肯定等于下面那条。所以,把上面和左边(或者下面和右边,或者任何相邻两边)的长度加起来,这不就是半圈儿嘛?再乘以二,自然就是整个周长了。这个“半圈儿”的概念,比“两邻边之和的二倍”更让我觉得踏实,更有画面感。就像你用手去沿着它的边界摸了一半,然后想象着另一半是完全对称复制过来的。
所以,平行四边形周长,它不仅仅是两邻边之和的二倍那么一个冷冰冰的公式。它是一种形状的自我陈述,一种边界的语言。你看那些老房子的窗户,有时候就是斜着的,一个平行四边形。那窗户的周长,框定了多少光线能进来,框定了多少风能吹进来。公园里那些菱形的石砖小径,其实也是特殊的平行四边形铺成的,你沿着它的边界走,一步一步丈量,不就是在感受它的周长吗?一块斜切的木板,一个歪着放置的画框,甚至有时候,一个人站立的剪影,在特定的光线下投射到墙上,也会是平行四边形。它的周长,是那个剪影的轮廓长度,是它在二维世界里占据的边界。
这个周长,说到底,是关于“围合”的概念。它告诉你,要用多长的线才能把它完整地圈起来,要走多远才能沿着它的边儿走一圈。在实际生活里,这玩意儿太有用了。比如做个斜边的桌子,桌面是平行四边形,你得知道周长才能去裁边条封边儿吧?比如做个布艺抱枕,奇奇怪怪的平行四边形,得计算好周长才能知道滚边儿需要多少布料。这些都是实打实的测量和计算,容不得半点马虎。少了不行,多了浪费。
更深一层想,平行四边形的周长,是不是也在暗示着一种平衡?它不像正方形或长方形那样四平八稳,它倾斜着,带着一种动势。但它的对边相等,周长由固定的边长决定,这种对称性又把它稳稳地固定住了。那种倾而不倒的姿态,是不是有点像人生?总有点儿不那么“正”的时候,总有点儿斜坡、有点儿偏离,但只要内在的“对边”——那些支撑你的力量、那些核心的原则——是等长且平行的,这个“你”的周长,你所能“围合”和“承载”的世界,就依然稳固,可以通过计算得出一个明确的长度,一个可以把握的边界。
所以下次再看到平行四边形,或者脑子里闪过周长这个词,别只想着那个枯燥的公式了。想想它是怎么歪着的,它的边儿怎么偷偷地一样长,想想它围住了什么,框住了什么。那不仅仅是一个数学概念,它是一种存在方式,一种可以用边长和周长来描述的、带着倾斜美感的存在方式。而周长,就是丈量这种美感边界的尺子。它简单,因为它不过是把四条边的长度加起来。它又有点儿微妙,因为它把对边相等这个特性藏在了两邻边之和的二倍这个表述里,得稍微转个弯儿才能品出来。嗯,平行四边形周长,没那么无聊,真的。它是可以拿来琢磨琢磨,甚至有点儿味道的。
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