派是有理数吗？
派（π）是一个无理数，这意味着它无法写成两个整数之比。它的十进制表示是非终止的、不可重复的，并且在任何数位上都没有规律。
证明派是无理数
有理数可以表示为 p/q，其中 p 和 q 是整数，q 不为零。假设派是有理数，可以将其表示为 p/q。根据几何学，圆的周长等于 2πr，其中 r 是圆的半径。如果派是有理数，那么 2πr 也将是有理数。但这是不可能的，因为 2 和 π 都是无理数，因此它们的乘积也必须是无理数。这与圆的周长是一个有理数相矛盾。因此，派必须是无理数。
派的其他性质
超越数： 派不仅是无理数，还是一个超越数，这意味着它不满足任何代数方程。
无穷非周期小数： 派的十进制表示是非终止的、不可重复的，这意味着它永远无法写成一个有限的小数。
普遍性： 派在许多数学和科学领域中都有应用，例如几何学、三角学、统计学和物理学。
与主题相关的段落
派是数学中最重要的常数之一，它具有许多迷人的性质。它的无理性和超越性使它成为一个难以掌握但又令人着迷的话题。此外，派在 π 日（3 月 14 日）的庆祝活动中深受认可，这证明了它在流行文化中的影响力。
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