常用导数公式：解锁数学计算的利器

导数是微积分中一个基本概念，它表示函数在特定点的变化率。掌握常用导数公式对于解决各种数学问题至关重要。以下是常用导数公式列表：

电源法则： d/dx(x^n) = nx^(n-1)

常数倍法则： d/dx(cx) = c

和差法则： d/dx(f(x) ± g(x)) = f'(x) ± g'(x)

乘积法则： d/dx(f(x)g(x)) = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)

商法则： d/dx(f(x)/g(x)) = (g(x)f'(x) - f(x)g'(x)) / g(x)^2

这些公式可以帮助我们求解各种函数的导数。例如，利用电源法则，我们可以求得 d/dx(x^3) = 3x^2。利用乘积法则，我们可以求得 d/dx(x^2 sin(x)) = 2x sin(x) + x^2 cos(x)。

此外，了解导数的性质也很重要。导数具有以下性质：

导数的导数： (f'(x))' = f''(x)

导数的乘积： (fg)'(x) = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)

导数的商： (f/g)'(x) = (g(x)f'(x) - f(x)g'(x)) / g(x)^2

这些性质在求解更复杂的导数时非常有用。例如，利用导数的乘积性质，我们可以求得 d/dx(x^2 e^x) = 2x e^x + x^2 e^x。

掌握常用导数公式和导数性质对于解决微积分问题至关重要。这些公式提供了快速有效的方法来求解各种函数的导数，从而加深我们对数学函数的研究。