导数的概念
导数是函数变化率的度量，表示函数在某一点处随着自变量的微小变化而变化的速率。对于正弦函数 sinx，当自变量 x 发生微小变化时，函数值也会发生相应变化。导数可以衡量这种变化的速率。
sinx 的导数
求解 sinx 的导数时，可以使用以下公式：
```
d/dx (sinx) = cosx
```
其中，d/dx 表示求导操作，sinx 是正弦函数，cosx 是余弦函数。
推导
这个公式的推导可以使用极限的定义：
```
d/dx (sinx) = lim (h->0) [(sin(x + h) - sinx) / h]
```
利用三角恒等式 sin(a + b) = sina cosb + sinb cosa 化简上式，得到：
```
d/dx (sinx) = lim (h->0) [cosx (1 - cosh) + sinx sinh] / h
```
当 h 趋近于 0 时，1 - cosh 和 sinh 都趋近于 0，因此上式简化为：
```
d/dx (sinx) = lim (h->0) cosx = cosx
```
应用
sinx 的导数在微积分和三角学中有着广泛的应用。它可以用于求解微分方程、计算极限和面积、以及分析函数的周期性。
相关知识
除了 sinx 的导数之外，其他三角函数的导数也有相关的公式：
d/dx (cosx) = -sinx
d/dx (tanx) = sec^2x
d/dx (cotx) = -csc^2x
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