排列数：探索排列的可能性

排列数，又称全排列，是一种数学运算，表示从一组不同元素中取出若干个元素，并按照一定顺序排列的可能方案总数。例如，取三个元素a、b、c，进行全排列，共有3!=6种可能方案：

abc

acb

bac

bca

cab

cba

排列数的计算公式为：

排列数 P(n,r) = n! / (n - r)!

其中：

n 为总元素个数

r 为取出的元素个数

n! 表示 n 的阶乘

排列数在各种实际场景中都有应用，例如：

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拓展段落：排列与组合

排列和组合是两个密切相关的数学概念。排列强调元素的顺序，而组合则不考虑元素的顺序。对于相同的一组元素，排列的数量通常大于组合的数量。

组合的计算公式为：

组合数 C(n,r) = n! / (r! (n - r)!)

例如，从三个元素a、b、c中取出两个元素，进行组合，共有C(3,2)=3种可能方案：

ab

ac

bc