什么是二次函数求根公式？
二次函数求根公式是一种用于求解二次方程（即形式为 ax^2 + bx + c = 0 的方程）的数学公式。它通过利用二次方程的判别式来确定方程是否有实根，以及如果存在，如何求解这些根。
公式推导
对于二次方程 ax^2 + bx + c = 0，其判别式为 b^2 - 4ac。根据判别式的值，方程可能有以下三种情况：
判别式大于零：方程有两个不相等的实根。
判别式等于零：方程有两个相等的实根。
判别式小于零：方程没有实根。
如果判别式大于零，则方程的两个实根可以通过以下公式求解：
```
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
```
其中 √ 表示平方根。
举例
求解方程 x^2 + 2x - 3 = 0。
本方程的判别式为 2^2 - 4(1)(-3) = 16，大于零，因此方程有两个不相等的实根。代入公式，得到：
```
x = (-2 ± √(16)) / 2(1)
x = (-2 ± 4) / 2
x = -1 或 x = 3
```
相关知识点
平方根： 平方根是将一个数乘以自身得到另一个数的相反运算。
判别式： 判别式是二次方程求根公式中用于确定方程实根性质的数学表达式。
拓展：二次方程的性质
二次方程除了有求根公式外，还有许多其他性质，例如：
二次方程的根与系数的关系： 二次方程 ax^2 + bx + c = 0 的两个根的和为 -b/a，积为 c/a。
二次方程的图象： 二次函数 y = ax^2 + bx + c 的图象是一个抛物线。抛物线的顶点坐标为 (-b/2a, -D/4a)，其中 D 是判别式。
二次方程的应用： 二次方程在物理、工程和经济等许多领域都有应用。例如，它可用于求解抛物线的轨迹、计算物体的运动距离和确定最大最小值。
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