导数是微积分中的一项基本操作，用于计算函数变化率。以下是数学中一些最常用的导数公式：
导数公式
常数规则： d/dx(c) = 0，其中 c 为常数。
幂法则： d/dx(x^n) = nx^(n-1)，其中 n 是实数。
和差规则： d/dx(f(x) ± g(x)) = f'(x) ± g'(x)
乘积规则： d/dx(f(x)g(x)) = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)
商规则： d/dx(f(x)/g(x)) = (g(x)f'(x) - f(x)g'(x))/g(x)^2
示例
d/dx(x^3 + 2x) = 3x^2 + 2
d/dx(sin(x) + cos(x)) = cos(x) - sin(x)
d/dx(e^x) = e^x
拓展：应用
导数在微积分中至关重要，具有广泛的应用，例如：
求函数极值： 导数等于零的点是函数的极值点。
计算函数斜率： 函数在某一点的导数表示该点处曲线的切线斜率。
物理学： 导数用于计算速度、加速度和电磁场等物理量。
经济学： 导数用于分析产量、成本和收益等经济指标的变化。
结论
掌握常用导数公式对于理解微积分概念至关重要。这些公式使我们能够计算函数变化率，确定极值，并解决广泛的数学和实际问题。
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