在几何学中，三角形是一个重要的基本图形，它拥有许多独特的性质，而外角定理则是揭示三角形外角与内角之间关系的关键定理。
外角定理指出，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。换句话说，如果在一个三角形中，我们延长其中一条边，那么形成的外部角等于该三角形内侧的两个非相邻内角之和。
这一定理的证明并不复杂，可以利用三角形内角和定理来推导。假设三角形 ABC 中，我们延长边 BC，形成外角 ACD。根据三角形内角和定理，三角形 ABC 的三个内角之和为 180 度，即∠A + ∠B + ∠C = 180 度。同时，根据平角定义，∠ACD + ∠ACB = 180 度。将这两个等式联立，消去 ∠ACB，即可得到∠ACD = ∠A + ∠B，即外角定理。
外角定理在几何证明和实际应用中都具有重要的意义。例如，在证明三角形全等时，我们可以利用外角定理来判断两个三角形是否全等。另外，在测量土地面积或建筑设计时，我们也可以利用外角定理来计算特定角度的值。
除了外角定理之外，三角形还有许多其他的重要性质，例如三角形内角和定理、三角形不等式定理等等。这些定理共同构成了三角形几何学的基础，为我们理解和应用三角形提供了理论依据。
拓展：
除了外角定理，三角形的内角和定理也是一个重要的定理。该定理指出，三角形的三个内角之和等于 180 度。这一定理可以通过证明三角形内角和与直线角相等来推导。内角和定理与外角定理共同构成了三角形几何学的核心内容，它们在各种几何证明和实际应用中都发挥着重要作用。
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