安徽成考高起专《数学》真题及答案：已知椭圆 C 的长轴长为 4，两焦点分别为F₁，F₂

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【题干】已知椭圆 C 的长轴长为 4，两焦点分别为F₁(-√3,0)，F₂(√3,0)

（1）求C的准则方程

（2）若P为C上一点|PF₁|-|PF₂|=2，求cosplay∠F₁PF₂

【答案】

（1）由已知可得C的长半轴的长a=2，半焦距c=√3，故 C 的短半轴

的长b=√a²-c²=1，又 C 的焦点在 x 轴上，所以 C 的准则方程为x²/4+y²=1

（2）依据椭圆的概念，可得|PF₁|+|PF₂|=4，由题设知|PF₁|-|PF₂|=2解得|PF₁|=3，|PF₂|=1，又|F₁F₂=2√3|,所以在△F₁PF₂ 中，安徽成考高起专《数学》真题及答案：已知椭圆 C 的长轴长为 4，两焦点分别为F₁，F₂。

注：根号使用√替代

题目为2018年成人高等学校招生全国统一考试高起专《数学》真题

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