安徽成考高起专《数学》真题及答案：已知函数f=x³+x²-5x-1，求
【题干】已知函数f(x)=x³+x²-5x-1，求
（1）f(x)的单调区间
（2）f(x)零点的个数
【答案】
（1）f(x)=3x²+2x-5=(3x+5)(x-1)，
令f(x)=0，解得x=-5/3或x=1
当x＜-3/5时，f(x)＞0；
当-3/5×1 时，f(x)0；
当x1时，f(x)＞0
故f(x)的单调递增区间为(-∞,-3/5)，(1,+∞)，单调递减区间为(-5/3,1)；
（2）由（1）可知f(x)在x=-5/3时获得很大值f(-5/3)=148/27＞0，在x=1时获得极小值 f(1)=-4＜0，f(2)=1＞0，依据（1）关于f(x)单调性的结论，可知f(x)有3个零点。
题目为2018年成人高等学校招生全国统一考试高起专《数学》真题
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