什么是 ln(x) 的原函数？
ln(x) 的原函数是指导数等于 ln(x) 的函数。数学上，ln(x) 的原函数为 x + C，其中 C 是任意常数。
为什么需要了解 ln(x) 的原函数？
ln(x) 的原函数在微积分中至关重要，它广泛应用于积分、微分方程和概率论等领域。掌握原函数可以帮助我们解决复杂的数学问题。
ln(x) 原函数的性质
导数为 ln(x) ：ln(x) 的原函数 x + C 对 x 求导后始终等于 ln(x)。
不定积分 ：对 ln(x) 积分得到 ln(x) + C，其中 C 是任意常数。
常数项 ：原函数中包含任意常数项 C，这反映了求不定积分时的自由度。
与其他函数的关系
ln(x) 的原函数与其他函数具有密切联系：
指数函数 (e^x) ：ln(x) 的反函数为 e^x，因此 ln(x) 的原函数与指数函数成逆关系。
三角函数 ：通过恒等式 ln(sin(x)) + C = arctan(x) + C，ln(x) 的原函数与反三角函数相关。
对数函数 ：ln(x) 的原函数本身也是一个对数函数，只不过底数为 e。
应用举例
ln(x) 的原函数在以下领域有广泛的应用：
积分 ：求解涉及 ln(x) 的积分，例如 ∫ ln(x) dx = x ln(x) - x + C。
微分方程 ：求解涉及 ln(x) 的微分方程，例如 y' = ln(x) + 1。
概率论 ：在连续概率分布中，自然对数函数出现于概率密度函数和累积分布函数中。
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