什么是标准差？
标准差是统计学中衡量数据集中数据分散程度的指标。它表示数据与均值之间的平均差异。标准差越大，数据越分散；标准差越小，数据越集中。
标准差有什么作用？
标准差在数据分析中扮演着至关重要的作用：
确定数据一致性： 标准差低的数据表明数据一致且接近均值。高标准差的数据表明数据分散且存在显着差异。
比较数据集： 标准差可以用来比较不同数据集的变异程度。标准差较低的数据集通常具有更好的精度和可靠性。
设定置信区间： 标准差用于计算置信区间，这有助于确定样本数据在一定置信水平下的真实值的范围。
相关性分析： 标准差与相关系数相关，有助于确定变量之间的关系。
如何计算标准差？
标准差的计算公式为：
```
s = √[∑(x - μ)² / (n - 1)]
```
其中：
s 是标准差
x 是每个数据点
μ 是均值
n 是数据集中的数据点数
标准差的局限性
标准差对极端值敏感。极端值的存在会拉高标准差，从而夸大数据集的变异程度。
标准差仅衡量数据分散程度，不考虑其分布形状。
与标准差相关的其他概念
方差： 方差是标准差的平方。
均方差： 均方差是方差的平方根。
相对标准差： 相对标准差是标准差与均值的比值，表示数据的相对变异程度。它通常以百分比表示。
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