2020年云南成考高等数学考试知识点解说：极限
2020年云南成考高等数学（一）考试知识点解说：极限
1.常识范围
(1)数列极限的定义
数列 数列极限的概念
(2)数列极限的性质
唯一性 有界性 四则运算法则 夹逼定理 单调有界数列极限存在定理
(3)函数极限的定义
函数在一点处极限的概念 左、右极限及其与极限的关系 趋于无穷 时函数的极限 函数极限的几何意义
(4)函数极限的性质
唯一性 四则运算法则 夹通定理
(5)无穷小量与无穷很多
无穷小量与无穷很多的概念 无穷小量与无穷很多的关系 无穷小量的性质 无穷小量的阶
(6)两个要紧极限
2.需要
(1)理解极限的定义(对极限概念中“ ”、“ ”、“ ”等形式的描述不作需要)。会求函数在一点处的左极限与右极限，弄清楚函数在一点处极限存在的充分必要条件。
(2)弄清楚极限的有关性质，学会极限的四则运算法则。
(3)理解无穷小量、无穷很多的定义，学会无穷小量的性质、无穷小量与无穷很多的关系。会进行无穷小量阶的比较(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等价无穷小量代换求极限。
(4)熟练学会用两个要紧极限求极限的办法。
(三)连续
1.常识范围
(1)函数连续的定义
函数在一点处连续的概念 左连续与右连续 函数在一点处连续的充分必要条件 函数的间断点及其分类
(2)函数在一点处连续的性质
连续函数的四则运算 复合函数的连续性 反函数的连续性
(3)闭区间上连续函数的性质
有界性定理 最大值与最小值定理 介值定理(包括零点定理)
(4)初等函数的连续性
2.需要
(1)理解函数在一点处连续与间断的定义，理解函数在一点处连续与极限存在的关系，学会判断函数(含分段函数)在一点处的连续性的办法。
(2)会求函数的间断点及确定其种类。
(3)学会在闭区间上连续函数的性质，会用介值定理推证一些容易命题。
(4)理解初等函数在其概念区间上的连续性，会借助连续性求极限。
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