secx的原函数：揭开反导数的神秘面纱

secx的原函数是什么？

secx 的原函数是：

ln|secx + tanx| + C

其中：

ln 表示自然对数

C 表示任意常数

如何求解secx的原函数？

求解 secx 的原函数需要使用对数微分法：

令 y = secx

求 y 的导数：y' = secx tanx

将 y' 写成 y 的函数：y' = y tanx

解微分方程：dy/y = tanx dx

积分两边：ln|y| = ln|secx| + ln|tanx| + C

化简：ln|y| = ln|secx + tanx| + C

求解 y：y = ±(secx + tanx) + C

因此，secx 的原函数为 ln|secx + tanx| + C。

与 secx 的原函数相关的拓展

除了求解 secx 的原函数外，我们还可以导出其他三角函数的原函数：

cosx 的原函数是：sinx + C

sinx 的原函数是：-cosx + C

tanx 的原函数是：ln|secx| + C

cotx 的原函数是：ln|sin x| + C

这些公式在微积分和三角学中应用广泛。