R-squared，也称为决定系数，是一个统计指标，用于衡量回归模型对数据的拟合程度。它表示模型解释因变量变异的比例，取值范围在 0 到 1 之间。R-squared 越高，说明模型对数据的拟合越好，预测能力越强。
R-squared 的计算方法
R-squared 的计算公式如下：
```
R-squared = 1 - (SSR / SST)
```
其中：
SSR 代表残差平方和，即模型预测值与实际值之间的差异平方之和。
SST 代表总平方和，即实际值与其平均值之间的差异平方之和。
R-squared 的解读
R-squared 为 1，表示模型完美拟合数据，所有变异都被模型解释。
R-squared 为 0，表示模型无法解释任何变异。
R-squared 为 0.5，表示模型解释了 50% 的变异。
R-squared 的应用
R-squared 通常用于：
评估回归模型的拟合优度。
比较不同回归模型的预测能力。
确定模型是否过度拟合数据。
需要注意的是，R-squared 并非模型好坏的唯一指标。
在某些情况下，即使 R-squared 很高，模型也可能存在其他问题，例如过度拟合或数据存在偏差。
在其他情况下，即使 R-squared 很低，模型仍然可能对特定任务有用。
除了 R-squared，还有其他指标可以用来评估模型的预测能力，例如：
均方根误差 (RMSE)：衡量模型预测值与实际值之间的平均差异。
平均绝对误差 (MAE)：衡量模型预测值与实际值之间的平均绝对差异。
平均绝对百分比误差 (MAPE)：衡量模型预测值与实际值之间的平均百分比差异。
选择合适的评估指标取决于具体问题和目标。
R-squared 的局限性
虽然 R-squared 是一个重要的指标，但也存在一些局限性：
R-squared 会随着自变量数量的增加而增加，即使模型的预测能力没有提高。
R-squared 对异常值很敏感，单个异常值可能会大幅影响 R-squared 的值。
R-squared 无法反映模型的预测能力在不同数据上的泛化能力。
总之，R-squared 是一个重要的指标，可以用来评估回归模型的拟合程度和预测能力。 但需要注意其局限性，并结合其他指标进行综合评估。
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