概念
不定积分是求解一个函数的原函数的过程。不定积分的计算公式如下：
```
∫f(x) dx = F(x) + C
```
其中：
f(x) 是被积函数
F(x) 是 f(x) 的原函数
C 是积分常数
计算方法
不定积分可以通过以下步骤计算：
1. 查表法： 查找已知函数的不定积分公式表，直接套用。
2. 换元法： 将被积函数代换为一个新的变量，使积分化简。
3. 分部积分法： 对于乘积或商的积分，采用分部积分法进行求解。
4. 积分分式法： 对于分式积分，分解分子和分母，再进行积分。
5. 三角代换法： 对于含有三角函数的积分，采用三角代换法化简积分。
6. 换级数法： 对于含有一些无法用初等函数表示的函数的积分，可以采用换级数法进行逼近。
应用
不定积分在数学和物理学中有着广泛的应用，例如：
求面积和体积
求位移和速度
求功和能
拓展：定积分
定积分是求一个函数在特定区间上的积分值。定积分可以通过将不定积分在区间两端的值相减来计算：
```
∫[a, b] f(x) dx = F(b) - F(a)
```
其中：
[a, b] 是积分区间
F(x) 是 f(x) 的原函数
定积分的应用包括：
求曲线下面积
求质心和转动惯量
求功和能
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