同底数幂的除法
当两个幂的底数相同，我们可以用同底数幂的除法法则来计算：
```
(x^m) / (x^n) = x^(m - n)
```
证明
观察等式的左式：(x^m) / (x^n)
我们可以将其重写为：x^m (1/(x^n))
由于 1/x^n 等于 x^(-n)，因此：
x^m (1/(x^n)) = x^m x^(-n)
应用乘法幂的运算法则：(x^a) (x^b) = x^(a + b)
x^m x^(-n) = x^(m - n)
因此，同底数幂的除法法则得到了证明。
扩展应用
同底数幂的除法在数学和科学中有着广泛的应用，包括：
简化分数： 我们可以使用除法法则将分数（如 a^m / a^n）简化为 a^(m - n)。
求根： 如果我们有 a^x = b，我们可以两边除以 a^y 来求解 x：a^(x - y) = b/a^y。
解决指数方程： 我们可以使用除法法则将指数方程（如 x^m = x^n）化为 m - n = 0，从而求解 x。
评论