安徽成考高起专《数学》真题及答案:已知函数f=2x-12x+1,求f的单调区间和极值。
【题干】已知函数f(x)=2x³-12x+1,求f(x)的单调区间和极值。
【答案】
f(x)=6x²-12令f(x)=0
可得x₁=√2,x₂=-√2
当x<-√2或x>√2时,f(x)=0;
当-√2<x<√2时,f(x)<0;故f(x)的单调增区间是(-∞,-√2] ,(√2,+∞] ,单调减区间是(-√2,√2]。
当x=-√2时,函数获得很大值f(-√2)=8√2+1;
当x=√2时,函数获得极小值f(√2)=-8√2+1。
题目为2019年成人高等学校招生全国统一考试高起专《数学》真题
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